Никола Кољевић рођен је 1936. године у Бањалуци у угледној трговачкој породици. Дипломирао је теорију књижевности на Филозофском факултету у Београду, где је и докторирао. Био је универзитетски професор, преводилац и есејиста. Важио је за једног од најцјењенијих познавалаца Шекспира у бившој СФРЈ. Његова универзитетска каријера одвијала се на Филозофском факултету у Сарајеву. Почетак демократске транзиције у СР БиХ затекао га је у статусу редовног професора и угледног југословенског књижевног критичара и теоретичара. Као шекспиролог, компаративиста и театролог и признати интелектуалац уређивао је угледне књижевне часописе Путеви и Израз. Са неколико колега професора на сарајевском филозофском факултету радио је на формирању СДС-а. Ту групу су поред њега сачињавали професори Милорад Екмечић, Славко Леовац, Алекса Буха и Војислав Максимовић.

На првим слободним вишестраначким изборима 1990. године изабран је за српског члана Председништва СР Босне и Херцеговине. Са много ентузијазма се ангажовао на на припреми тзв. историјског споразума између Срба и Муслимана, којим је требало да БиХ остане у Југославији. У знак протеста против узурпације надлежности колективног органа од стране Алије Изетбеговића и муслиманско-хрватске мајоризације српских представника уаприлу 1992. године Кољевић је заједно са Биљаном Плавшић напустио Предсједништво СР БиХ. Заједно са Караџићем и Крајишником донео је одлуку о изласку српског руководства из Сарајева на Пале.

Народна скупштина РС га је изабрала за потпредсједника РС и на тој функцији је остао све до првих послијератних избора. Као врстан познавалац англосаксонске културе и језика, био је члан свих српских делегација на мировним преговорима организованим уз посредовање међународне заједнице. Динамичан и комуникативан, „професор” како су га називали саборци, био је човјек дијалога и компромиса, за које у ратном времену није било простора. Био је критичан према слабостима у тадашњој српској политици. Упоредо са политичким активностима, Кољевић је био ангажован на формирању Универзитета у Српском Сарајеву. Обављао је дужност проректора Универзитета у Источном Сарајеву.

Није прекидао свој ауторски рад ни за време рата. Крајем рата и у првој години мира објавио је двије књиге: „Отаџбинске теме” 1995. и „Од Платона до Дејтона” 1996. Постхумно су објављени његови ратни дневници, двотомно ђело богато аутентичним документима времена, које по оцјени стручне критике представља најзначајнији извор за истраживање рађања Републике Српске.

Покушао је самоубиство пуцајући себи у главу 16. јануара 1997. године на Палама. Од последица саморањавања преминуо је 25. јануара 1997. године у болници у Београду, у 61. години живота. Сахрањен је у породичној гробници у Бањалуци.